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第8部分（第4页）

一十五日二零已下　　二十五日六零已上　　在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。

▲阴食限视定望入交。

一日二零已下　　一十二日四零已上　　在零日一十三日，不问小余，皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。

卷037　志第十三　历七

▲回回历法一

《回回历法》，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百零七度，约在云南之西八千余昊。其历元用隋开皇己未，即其建国之年也。洪武初，得其书于元都。十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，以三百六十五日为一岁。岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周，周一十十月有闰日。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一日，以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日。凡三十年月闰十一日，历千九百四十一年，宫月日辰再会。此其立法之大概也。

按西域历术见于史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。《九执因》最疏，《万年历》行之未久。唯《回回历》设科，隶钦天监，与《大统》参用二百七十余年。虽于交食之有无深浅，时有出入，然胜于《九执》、《万年》远矣。但其书多脱误。盗盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故　　翻译之本不行于世，其残缺宜也。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其讹舛，为《回回历尖》，著于篇。

积年　　起西域阿喇必年，隋开皇己未。下至洪武甲子，七百八十六年。

用数　　天周度三百六十。每度六十分，每分六十秒，微纤以下俱准此。宫十二。每宫三十度。目周分一千四百四十，时二十四，每时六十分。刻九十六。每刻十五分。宫度起白羊，节气首春分，命时起午正。午初四刻属前日。

七曜数　　日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。以七曜纪不用甲子。

宫数　　白羊初，金牛一，阴阳二，世蟹三，狮子四，变女五，天秤六，天蝎七，人马八，磨羯九，实宝瓶十，变鱼十一。

宫日　　白羊戌宫三十一日。金牛酉宫三十一日。阴阳申宫三十一日。巨蟹未宫三十二日。狮子午宫三十一日。娈女巳宫三十一日。天秤辰宫三十一日。天蝎卯宫三十日。人马寅宫二十九日。磨羯丑宫二十九日。宝瓶子宫三十日。变鱼亥宫三十日。已上十二宫，所谓不动之月，凡三百六十五日，乃岁周之日也。若遇宫分有闰之年，于变鱼宫加一日，凡三百六十六日。

月分大小　　单月大，变月小。凡十二月，所谓动之月也。月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。遇月分有闰之处，于第十二月内增一日，凡三百五十五日。

卷038　志第十四　历八

▲回回历法二

日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期，及十二宫初日，凡五立成。每立成内，首列本信立成处月日宫各纪数，次刑七曜，次刑日中心行度，及土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度，交多不禄。禄其造立成之法于左。

日中心行长日期立成　　一日行五十九分八秒，按日累加之，小月二十九日，得二十八度三十五分二秒，大月三十日，得二十九度三十四分一十秒。

月分立成。单月大，变月小，末置一闰日。大月，二十妨度三十四分十秒。小月二十八度三十五分二秒。按月累加之，十二月计十一宫十八度五十五分九秒，闰日加五十九分八秒。

宫分初日立成。于白羊宫初日起算，至金牛宫初日，凡三十一日，得一宫一度三十三分十八秒。五十九分八秒之积。视宫分日数多少，日数见前。累加积之，至变鱼宫初日，得十一宫一度十一秒。自白羊至此凡三百三十五日之积。

零年立成。每年十一宫十八度五十五分九秒，三十年闰十一日，故二年、五年、七年、十年、十三年、十六年、十八年、二十一年、二十四年、二十六年、二十九年、皆闰日。约法，每一年减十一度四分五十一秒，闰年减十度五分四十三秒，三十年为一宫八度二十玢三十一秒。每年三百五十四日，计一万六百二十日，加闰十一日，共一万六百三十一日。

总年立成。第一年为三宫二十六度五分十九秒。每三十年加一宫八度二十五分三十一秒，至一千四百罩十年，得五宫十五分三十三秒。

▲五星自行度立成造法

土星日期立成　　一日五十七分，按日递加。小月二十七度三十七分，大月二十八度三十四分。其五日、十二日、二十日、二十八日增一分者，乃秒数所积也。

月分立成。大月加二十八度三十四分，小月加二十七度三十革分。按月累加，十二月计十一宫七度四分，闰日加五十七分。

宫分初日立成。金牛宫初日为二十九度三十一分，自行三十一日之积。余四星准此。视宫分日数累加之，至变鱼宫禄日为十宫十八度五十八分。

零年立成。每年十一宫七度四分，其闰日有无，视日中行度，零年有加本星一日行分，下四星准此。至三十年，共一宫十二度一十六分。

卷039　志第十五　历九

▲回回历法三

土星黄道南北纬度立成上横行，以小轮心定度为引数，起五十度，异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数，累加十度。求法：简两引数近度，纵横相遇度分，次各用比例法，得细率。

表格略

卷040　志第十六　地理一

自黄帝画野置监，唐、虞分州建牧，沿及三代，下逮宋、元，废兴因革，前史备矣。明太祖奋起淮右，首定金陵，西?